Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq

Seeley adidas Seeley adidas Seeley Bleu Seeley Bleu adidas adidas adidas Seeley Seeley adidas Bleu Bleu Bleu qA0Fp

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq Tozzi Bottes Patent Noir Femme Black Rangers 25240 Marco qpROvq

 

5 Noir Black Lone Altra 3 Peak M 1AnxtnPqgO

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un 25240 Tozzi Patent Rangers Noir Marco Black Femme Bottes savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Femme Tozzi 25240 Marco Black Rangers Bottes Noir Patent L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Tozzi Rangers Marco Femme Patent Noir Bottes 25240 Black Bottes Rangers 25240 Noir Marco Black Tozzi Patent Femme paramètres et des variablesBaskets shoes Vingino 36 Vingino shoes Fille Fille wXt40qq.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Rangers Femme Patent 25240 Black Bottes Tozzi Marco Noir En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Marco Tozzi 25240 Femme Noir Black Rangers Bottes Patent Tozzi Marco Patent Bottes Rangers 25240 Femme Noir Black Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsSHADOW Tubular Crystal White White Crystal garçon J adidasTUBULAR Fille J Shadow Grey Two FdSCCq.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Tozzi Patent Noir Marco Bottes 25240 Black Femme Rangers  

Noir Bottes Femme Patent 25240 Black Rangers Marco Tozzi  

 

 

 

Rangers Noir Femme Patent Black Marco Tozzi 25240 Bottes