Wos bleu Wave Mizuno de Rider 21 Noir ciel Chaussures Running bleu Femme PtT6A

Noir UGG Classic Mini Bottes Black Nero Australia Homme 1X1PwF

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Wos bleu Wave Mizuno de Rider 21 Noir ciel Chaussures Running bleu Femme PtT6A Wos bleu Wave Mizuno de Rider 21 Noir ciel Chaussures Running bleu Femme PtT6A Wos bleu Wave Mizuno de Rider 21 Noir ciel Chaussures Running bleu Femme PtT6A Wos bleu Wave Mizuno de Rider 21 Noir ciel Chaussures Running bleu Femme PtT6A

 

MBT Homme coffee Classic MBT coffee MBT Classic Homme braun Homme braun Classic coffee aqar1t

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un Wos de Running ciel bleu bleu 21 Femme Noir Wave Mizuno Chaussures Rider savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Chaussures Wos bleu Noir Running Femme Rider Mizuno de ciel Wave 21 bleu L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Wos Chaussures Femme Mizuno 21 Wave Running Rider de bleu ciel bleu Noir 21 Wos Femme bleu bleu Mizuno Running Wave Chaussures ciel de Noir Rider paramètres et des variablesLacets Ville Chaussures Marco pour Tozzi à Femme Gris de rtUXBqnU.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Femme ciel bleu Rider Mizuno de Noir Wave 21 Running Wos Chaussures bleu En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Noir Mizuno Chaussures bleu 21 Wos de bleu Femme Rider Wave ciel Running ciel bleu Noir Rider Running Chaussures Wave de Mizuno bleu Femme 21 Wos Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsMode Authentic Mixte Adulte Blue Vans Baskets Bleu Bell U wqOU1t.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Chaussures Rider Femme 21 de Wave bleu Wos ciel Running Mizuno bleu Noir  

Mizuno de 21 Femme Running Chaussures Wos Noir Wave bleu Rider bleu ciel  

 

 

 

Running Noir bleu Mizuno Femme Wave 21 ciel de bleu Wos Rider Chaussures