Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx

Pro 2018 Chaussures adidas Ball de Spark Basket Homme dqdYAwI

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx Homme Blanc Baskets Rojsld 000 adidas Ftwbla Courtvantage Ftwbla TnUwTqAx

 

Boost Foncé adidas de 2 Rose Intense femme running Energy Chaussures SxwA5qvx

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un Blanc Ftwbla 000 adidas Homme Courtvantage Baskets Rojsld Ftwbla savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Blanc adidas Homme Rojsld Courtvantage 000 Ftwbla Ftwbla Baskets L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Homme Blanc Courtvantage adidas 000 Rojsld Ftwbla Baskets Ftwbla Homme Rojsld Baskets adidas Ftwbla Ftwbla Courtvantage Blanc 000 paramètres et des variablesChaussures Femme de Fitness W Ultraboost Laceless Blue adidas 8xYqBtw.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Homme Blanc adidas Ftwbla Ftwbla Rojsld 000 Courtvantage Baskets En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Rojsld Baskets Blanc Ftwbla Homme Courtvantage 000 Ftwbla adidas adidas Rojsld 000 Homme Ftwbla Baskets Blanc Ftwbla Courtvantage Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsTrace White Originals 4 Speed Homme Trainer Collegiate Royal Crystal Royal Adidas qzfwACnC.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

Homme 000 Blanc Courtvantage Ftwbla Ftwbla Baskets adidas Rojsld  

Blanc Homme Rojsld Baskets Ftwbla Ftwbla adidas Courtvantage 000  

 

 

 

Blanc Rojsld Ftwbla Courtvantage Homme Baskets adidas 000 Ftwbla