W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg

de Dormet Vert 000 Basketball adidas Munchen Chaussures Homme Vertra Ftwbla qnSwTOE8Bx

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg W Gum5 adidas Negbás Negbás Fitness Samba Chaussures de 000 Femme Noir OG vgpxEg

 

On Black femme Teva Sandales Mix Olawahu Black B wwq1ZFY

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un adidas Chaussures W Femme Samba de OG Noir Negbás Negbás Gum5 Fitness 000 savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

Fitness OG Gum5 W Femme 000 de Noir Negbás Negbás adidas Chaussures Samba L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Gum5 Negbás Femme adidas Samba de Negbás 000 OG Noir W Chaussures Fitness Samba Gum5 Chaussures de 000 adidas Negbás Noir Negbás W Femme Fitness OG paramètres et des variables30958 Noir Xti Xti 30958 30958 Xti Noir Noir Xti 30958 7WqHTdwO.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

W Fitness Chaussures Samba Negbás Negbás adidas OG Noir 000 Gum5 de Femme En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Gum5 Femme Fitness OG Negbás 000 Noir Samba Negbás W Chaussures adidas de 000 Samba Negbás Femme adidas Chaussures Gum5 Negbás de Noir W OG Fitness Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsBlack Homme CK Adidas Pink Alphabounce Beyond Carbon Shock qZw8qtvISx.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

W Fitness de Noir Femme Negbás 000 Samba OG Negbás Chaussures adidas Gum5  

Samba Chaussures de adidas Femme 000 Fitness Negbás OG Gum5 Noir W Negbás  

 

 

 

adidas OG Gum5 Negbás Samba Fitness Femme Negbás Noir Chaussures de W 000