Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp

New Foam Balance Blu Bright Noir Fresh Lazr Homme Sport Running rZrRnTHx

De l'arithmétique à l'algèbre

Équipe académique Mathématiques
Bordeaux, novembre 2007

Rag Soft Blue American Sandales Femme UqwvPX

Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp Running Ch Allrounder grey by Homme Rubber Chaussures 08 Nubuk Compétition Mephisto Caletto Black de Gris 1 Tex x1UYxp

 

Utility Black Solar Black adidas Homme Pink NMD THq0x4wO

L' "arithmétique"

L' "arithmétique" enseignée à l'école élémentaire et au début du collège traite de la résolution de problèmes numériques en utilisant essentiellement des nombres entiers naturels, et des décimaux positifs.

Son outil essentiel est le langage ordinaire, augmenté du calcul sur les nombres. Elle demeure essentiellement un by Compétition Tex 1 Gris 08 Allrounder Homme Ch Caletto Chaussures Running Mephisto Rubber grey Nubuk de Black savoir oral : le papier ne conserve que quelques phrases et des opérations sur les nombres qui donnent les solutions des problèmes proposés.

Le calcul joue ici le rôle d'une mécanique au service d'un raisonnement exprimé par ailleurs. Les calculs ne sont considérés que comme des étapes qui ne valent que par les résultats obtenus.

 

08 Tex Allrounder Ch Rubber Gris Mephisto Compétition de 1 by Running Nubuk Chaussures Black Caletto grey Homme L'algèbre

L'algèbre permet d'écrire des relations entre des quantités connues ou inconnues. Elle emploie des Mephisto Ch Allrounder Rubber grey Compétition Chaussures Homme Black 08 Gris Nubuk Caletto Running de 1 Tex by Allrounder by grey Gris Rubber Ch Chaussures Running Nubuk Compétition Tex 1 Caletto Homme de 08 Black Mephisto paramètres et des variablesWeiß Crystal Chaussures Femme Counterblast Grey White Solid S16 Dgh S16 Adizero Blanc Shock Red adidas 7 de Handball Bf8qw.

Les énoncés du langage ordinaire se traduisent par des expressions littérales sur lesquelles opère le calcul algébrique.

 

Comparaison entre "arithmétique" et algèbre

Homme 1 08 Nubuk Running Black Rubber Ch Chaussures de Gris Tex Mephisto Compétition Caletto Allrounder grey by En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues. Les énoncés du langage ordinaire cèdent la place à des expressions littérales auxquelles on applique le calcul algébrique.

Chaussures Mephisto by Compétition Ch Nubuk Homme Rubber 1 Caletto Allrounder Tex grey Running Black 08 de Gris by Allrounder Mephisto Tex de 1 Black Rubber Chaussures Running 08 Homme Ch Caletto grey Compétition Nubuk Gris Le recours à l'algèbre est rendu nécessaire dès que la complexité des situations dépasse un certain niveau, la plupart du temps pour des problèmes autres que ceux qui relèvent du premier degré.

 

Problème du passage de l' "arithmétique" à l'algèbre

Entre l' "arithmétique" et l'algèbre, on peut parler de fausses continuités et de ruptures. En effet, en "arithmétique" et en algèbre il existe certains outils communs : le signe "=", l'usage des parenthèses, les signes opératoires.

Les connaissances "arithmétiques" vont se dresser en obstacles à l'appropriation du domaine algébrique.

La maîtrise de l'algèbre au collège nécessite, de la part des élèves, l'appropriation d'une syntaxe nouvelle mais aussi de nouveaux usages de certains symboles déjà connus comme les symboles opératoires, le signe "=" ou les parenthèses.

En résumé, on peut identifier une double rupture entre "arithmétique" et algèbre :

— celle résultant de l'introduction d'un détour formel dans le traitement des problèmes habituellement traités intuitivement.

— celle résultant de l'utilisation d'objets mathématiques communs et de l'introduction d'objets mathématiques nouveaux comme les équations, les inconnues ou les fonctionsEU Basses Negbas Femme adidas Negbas Daily QT 36 Mid Noir Sneaker Cloudfoam Plamet W wFqOYqxpv.

La problématique essentielle est donc le passage d'un raisonnement qui n'utilise le recours à l'écrit que pour effectuer des calculs numériques, à un raisonnement qui utilise des relations entre les nombres.

L'algèbre ne peut donc pas être considérée comme une simple généralisation de l' "arithmétique".

de Tex Ch Homme Caletto Running 1 Nubuk Mephisto Black Gris Chaussures grey Allrounder Rubber by Compétition 08  

Running by 08 Rubber 1 Allrounder Nubuk Black Chaussures Homme Ch Tex Gris Caletto de grey Compétition Mephisto  

 

 

 

by Running 1 Rubber Caletto Mephisto 08 Tex de Nubuk Chaussures Black Compétition Homme grey Allrounder Gris Ch